ナッシュノーベル賞スピーチ

http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-autobio.html

ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」 ハヤカワ・ノヴェルズ
アポストロス ドキアディス (著), Apostolos Doxiadis (原著), 酒井 武志 (翻訳)

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はじめての数論
Ｊ・Ｈ・シルヴァーマン 著、鈴木 治郎 訳

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数論は、数学の中でも一番美しく、数の基本を扱うもので基礎知識を必要としないので、多くのアマチュア数学者に人気が高いものです。本書は、数論の研究者としても教育者としても著名なブラウン大学のシルヴァーマン教授による文系も対象とした授業の教科書です。一般教養の数学の新しいお手本となるものです。

・・・・目次・・・・・
第1章　数論とは何ものでしょう？
第2章　三平方の定理とピタゴラス数
第3章　ピタゴラス数と円周上の点
第4章　高いべき指数と フェルマーの最終定理
第5章　割り切れる関係 --- 整除性と最大公約数
第6章　一次方程式と最大公約数
第7章　素因数分解と算術の基本定理
第8章　余りを調べる --- 合同式
第9章　合同式，べき乗， そしてフェルマーの小定理
第10章　合同式，べき乗， そしてオイラーの公式
第11章　オイラーのφ関数
第12章　数の原子 --- 素数
第13章　素数を数える
第14章　メルセンヌ神父の素数
第15章　メルセンヌ素数と完全数
第16章　平方を繰り返して 法 m のべき乗を計算する
第17章　法 m で k 乗根を計算する
第18章　べき乗，べき乗根， そして解読不能な暗号
第19章　オイラーの φ 関数と約数の和
第20章　法 p でのべき乗と原始根
第21章　数論世界の対数 --- 原始根と指数
第22章　法 p での平方数
第23章　p を法として-1 は平方数ですか？ 2 はどうですか？
第24章　平方剰余の相互法則
第25章　どの素数が 平方数2つの和となるのでしょう？
第26章　どの数が 平方数2つの和となるのでしょう？
第27章　方程式 X^4+Y^4 = Z^4
第28章　平方数と三角数再び
第29章　ペルの方程式
第30章　有理数で実数を近似する --- ディオファントス近似
第31章　ディオファントス近似と ペル方程式
第32章　素数判定テストとカーマイケル数
第33章　数論と虚数 --- 人が生み出した数
第34章　ガウス整数と素因数分解の一意性
第35章　分数で表せない数 --- 無理数と超越数
第36章　数を並べる法則 --- 二項係数とパスカルの三角形
第37章　フィボナッチのウサギと 線形回帰数
第38章　数列を生む式 --- 母関数
第39章　べき乗の和
第40章　三次曲線と楕円曲線
第41章　有理点をほとんどもたない 楕円曲線
第42章　p を法とする楕円曲線上の点
第43章　p を法とするねじれ点集合と悪い素数
第44章　p欠乏の上限とモジュラー性のパターン
付録Ａ　小さな合成数の素因数分解
付録Ｂ　素数表
付録Ｃ　微積分学に関する補足

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2001年8月発行／388ページ／Ａ５判／本体価格: 3,200円＋税
【出版元】ピアソン・エデュケーション　ISBNコード：4-89471-421-3

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