カオス応答をグラフ化してみた。 ソフトは、ファンクションビューを使用 http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/しかしちょっと納得できない部分があるのだが。。。

カオスニューロンのモデル、差分方程式バージョン。 ｙ(t+1)＝ｋｙ(t)−F（y(t))＋ａ ｘ(t+1)＝G（ｙ（ｔ＋１）） ただし、 ｘ(t+1)；時刻ｔ＋１でのニューロンの出力 ｙ(t+1)；時刻ｔ＋１でのニューロンの内部状態 ｋ；パラメータ（０＜ｋ＜１） Ｆ；不応答…

リサ・ランドール「ワープする宇宙」 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4140812397/maname-22/ なんだか安直な題名のうような気がするのだが。表紙がピンクでびっくりした。ランドール=サンドラム理論は地上での実験も可能なぐらいに 範囲を大きく…

（例えばP46辺りの要約） 場の量子化理論というのは、波動方程式で表現される状態から粒粒を導き出すテクニックのことである。話は３＋１次元のミンコフスキ空間からはじまる。スカラー場φ(x)をとりあげる。 この場は、時間空間の4個についてすべてフーリエ…

１、特殊相対性理論〜２．斜交軸「全微分」の公式ｄｆ~i＝（∂f^i／∂x^j）ｄX^jを頭に浮かべつつ読む。関数 ｆ(x,y,z) 等の 全微分として知っていた公式は、 一次微分形式の座標変換の式だと読むこともできる。

「つくばエキスプレス」が出来たおかげで、筑波も近くなった。 筑波なんぞに行ったのは「つくば万博」以来だった。天候がよく気持ちのいい一日だった。バスで30分以上かかり、KEK（高エネルギー加速器開発機構）にも見学に行く。 ベル測定器の表示、宇宙線測…

図書館で借りた本。 ざーっと読んだが、意外によい。 同じシリーズの変分学？はピンとこなかった覚えがあるが「ヒルベルト空間論」を探してみるか。まじめに読むべきか。

（調和系） 調和方程式（ラプラス方程式）の離散モデルについて（波動系） 波動方程式のダランベールの解について

１．「力学系と自然法則」西島和彦著 「物理学の廻廊」シリーズ2冊目。 ちょうど「相対論的量子力学」を読んでいた次の日に見つける なにかの縁か。 ２．「超ひも理論と宇宙」吉川圭二著

「ファラデーのフォーム」 Ｆ＝1/2（F_u_ν） ｄx^u△ｄy^ν *Ｆ「マクスウエルのフォーム」について計算。 （F_u_ν）は電磁テンソル。 荷電粒子の運動方程式は電磁テンソルを用いて、 次のように書ける。 ｄＰ^ν／ｄτ ＝ ｑ／ｃ Ｕ_u (F_u_ν） ｑ；電荷 ｃ：光…

実は太田浩一氏の写真が気に入って買ったのだが。 ２００５年（世界物理年の）夏学期、東大駒場で行われた講義録である。量子統計がなかなかコンパクトに説明されていてよい。 カノニカル分布、フェルミ・ディラック、ボーズ・アインシュタイン統計、 次の講…

竹内 薫著。 以前読んで本棚に突っ込んでおいたが、今回取り出して眺めると なかなかキモの部分が載っていることを認識。微分形式による相対性理論のフォームについてはかなり勉強になる。あらためてテンソル形式より微分形式のほうが分かりやすい、と思った…

Ｍをｎ次元（可微分）多様体とする。ｐ∈Ｍにおける接ベクトル空間ＴpＭの双対空間を、（余接空間）Ｔ'pＭという。ｐのまわりに局所座標（X_1、X_2、、、、X_ｎ）を選ぶと、 ∂／∂X_1、∂／∂X_2、、、、、∂／∂X_ｎ が、 接ベクトル空間ＴpＭの基底をなす。その…

ベクトルの基礎、正規直交基底変換（座標の変換）により、Ｘ'_i＝Σａ_ijＸ_iあるいは、Ｘ_i＝Σａ_jiＸ'_ｊのように変換される量を「ベクトル」と定義する。にはちょと目から鱗。

ポアソン方程式 △φ＝∇^2φ＝ρ を微分方程式のままで解析的に解く方法について。「ラプラス演算子(作用素)」△＝∇^2 の逆演算子△^-1を求めて、解として φ＝△^-1ρ を求めることに帰着する。△xＤ(ｘ−ｙ)＝δ(ｘ−ｙ) となるグリーン(Green)関数Ｄ(ｘ)を求めること。…

フーリエ解析の復習をちょっと。 広義積分、無限積分、ガウスの誤差関数、ガンマ関数、 ロピタルの定理、等。